Ce este Logaritmul:
Un logaritm exprimă împuternicirea, adică indică exponentul prin care trebuie ridicată baza pentru a obține puterea indicată.
Pentru a exprima, de exemplu, un logaritm de 9 în baza 3 egal cu 2 ar fi:
Logaritmul exprimat înseamnă că 3 ridicat la 2 este egal cu 9:
În acest fel putem face corelația dintre un logaritm și potențare cu următorii termeni echivalenți:
- Exponent = logaritm
- Putere = număr
- Baza puterii = baza logaritmului
Când baza logaritmului nu pare să fie exprimată, se presupune că este 10 și sunt numite logaritmi zecimali.
Când baza logaritmului este e, o expresie matematică care indică 2.718281828, se numește a logaritm natural sau natural.
Proprietățile logaritmilor
Logaritmii au câteva proprietăți care ar trebui luate în considerare pentru a le face mai ușor de rezolvat:
Nu există logaritmi:
- Dintr-un număr cu o bază negativă,
- Dintr-un număr negativ,
- De la zero (0).
Logaritmul:
- din 1 este egal cu 0.
- dintr-un bazat pe un este egal cu 1.
- bazat pe o putere bazată pe este egal cu exponentul.
- unui produs este egal cu suma logaritmilor factorilor.
- a unui coeficient este egal cu logaritmul dividendului minus logaritmul divizorului.
- a unei puteri este egală cu produsul exponentului și logaritmul bazei.
- al unei rădăcini este egal cu coeficientul dintre logaritmul radicandului și indicele rădăcinii.
Logaritm și algoritm
Logaritmul nu trebuie confundat cu algoritmul. Logaritmul este o expresie matematică, iar algoritmul este un set de instrucțiuni simple pentru rezolvarea unei probleme.
