Ce este polinomul:
Un polinom este un expresie algebrică pentru adunare, scădere și multiplicare ordonată din variabile, constante și exponenți.
În algebră, un polinom poate avea mai multe variabile (x, y, z), constante (numere întregi sau fracții) și exponenți (care nu pot fi decât numere întregi pozitive).
Polinoamele sunt formate din termeni finiti. Fiecare termen este o expresie care conține unul sau mai multe dintre cele trei elemente din care este compus: variabile, constante sau exponenți. De exemplu: 9, 9x, 9xy sunt toți termeni. O altă modalitate de a identifica termenii este că aceștia sunt separați prin adunare și scădere.
Pentru a rezolva, simplifica, adăuga sau scădea polinoame, trebuie grupați termeni cu aceleași variabile, cum ar fi termeni x, termeni y și termeni fără variabile. De asemenea, este important să ne uităm la semnul dinaintea termenului care va determina dacă se adaugă, se scade sau se înmulțește. De exemplu:
4x + 5y + 2xy + 2y +2
Termenii cu aceleași variabile sunt grupate, adăugate sau scăzute, adică:
+ 4x = 4x
+ 5y + 2y = 7y
+ 2xy = 2xy
+2 = 2
Rezultatul final este: 4x + 7y + 2xy + 2
Tipuri de polinoame
Numărul de termeni pe care îl are un polinom va indica ce tip de polinom este, de exemplu,
- Polinomul unui termen: monomial, de exemplu, 8xy.
- Polinom cu doi termeni: binom, de exemplu, 8xy - 2y.
- Polinom cu trei termeni: trinomial, de exemplu, 8xy - 2y + 4.
Grad polinomial
Gradul unui polinom cu o singură variabilă este cel mai mare exponent. Gradul unui polinom cu mai multe variabile este determinat de termenul cu cel mai mare exponent. De exemplu: polinomul 3x + 8xy + 7x2y
3x: clasa 1
8xy: gradul 2 (x: 1 + y: 1 = 2)
7x2y: gradul 3 (x: 2 + y: 1 = 3)
Aceasta înseamnă că gradul polinomului este 3, fiind cel mai mare exponent dintre cei trei termeni care îl compun.
