Ce este Algebra:
Este cunoscut sub numele de algebră la ramură a matematicii în care operațiile sunt generalizate folosind cifre, litere și semne care reprezintă simbolic un număr sau altă entitate matematică.
Potrivit lui BaldorAlgebra este ramura matematicii care studiază cantitatea considerată în cel mai general mod posibil. În acest sens, se poate observa că predarea algebrei este dominată de lucrarea „Algebra de Baldor”, o carte a matematicianului cubanez Aurelio Baldor, care dezvoltă și tratează toate ipotezele acestei științe.
Etimologic, cuvântul algebră este de origine arabă care înseamnă „recompunere” sau „reintegrare”. Algebra provine din civilizațiile Babilonului și Egiptului, înainte de Hristos, ei foloseau această metodă pentru a rezolva ecuațiile de gradul I și II.
Apoi, continuat în Grecia antică, grecii au folosit algebra pentru a exprima ecuații și teoreme, cum ar fi: teorema lui Pitagora. Cei mai importanți matematicieni au fost Arhimede, Herón și Diopante.
La figurat, în cazul în care vă aflați într-o situație dificil de înțeles sau rezolvat, acesta poate fi exprimat; Aceasta este algebra!
Pe de altă parte, se poate observa că, în afară de cartea identificată mai sus, o altă carte utilizată în America Latină este Algebra lui Mancil, cunoscută oficial sub numele de „Algebră Elementară Modernă”, autorii acesteia fiind Dr. Mario Octavio González Rodríguez, și matematicianul american Dr. Julian Dossy Mancill. În acest moment, studenții au încurajat o eroare în ortografia numelui de familie, deoarece Mancill ar trebui scris în loc de Mancil.
Expresii algebrice
În raport cu studiul algebrei, expresiile algebrice sunt ansamblul numerelor, și prin simboluri reprezentate prin litere care manifestă o valoare necunoscută, fiind numite ca necunoscute sau variabile.
Simbolurile sunt legate prin semne care indică operațiile care trebuie efectuate, fie multiplicare, adunare, scădere, printre altele, pentru a obține rezultatul variabilelor. În acest sens, termenii se disting sau se separă prin intermediul semnelor, iar în cazul în care sunt separați de semnul egal se numește ecuație.
Există diferite tipuri de expresii care se diferențiază prin cantitatea de termeni prezenți, în cazul în care sunt una, se numește monomiu, dacă există două, un binom, dacă există trei, un trinom. În cazul a mai mult de trei termeni, este cunoscut sub numele de polinom.
- Polinom.
- Legile exponenților și radicalilor.
Algebra elementară
Algebra elementară dezvoltă toate conceptele de bază ale algebrei.
Conform acestui punct, se poate observa o diferență cu aritmetica. În aritmetică, cantitățile sunt exprimate prin numere cu valori date. Adică, 30 exprimă o singură valoare, iar pentru a exprima alta, trebuie indicat un număr diferit.
La rândul său, în algebră, o literă reprezintă valoarea atribuită de individ și, prin urmare, poate reprezenta orice valoare. Cu toate acestea, atunci când unei litere i se atribuie o anumită valoare în problemă, o altă valoare decât cea atribuită nu poate reprezenta aceeași problemă.
De exemplu: 3x + 5 = 14. Valoarea care satisface necunoscutul în acest caz este 3, această valoare este cunoscută sub numele de soluție sau rădăcină.
Algebra booleană
Algebra booleană este cea utilizată pentru a reprezenta două stări sau valori fie (1) fie (0) care indică dacă un dispozitiv este deschis sau închis, dacă este deschis este pentru că conduce, altfel (închis) este pentru că nu conduce ea.
Acest sistem facilitează studiul sistematic al comportamentului componentelor logice.
Variabilele booleene stau la baza programării datorită utilizării sistemului binar, care este reprezentat de numerele 1 și 0.
Algebră liniară
Algebra liniară este în principal responsabilă de studiul vectorilor, matricilor, sistemelor de ecuații liniare. Cu toate acestea, acest tip de diviziune algebră se extinde la alte domenii, cum ar fi ingineria, calculul, printre altele.
În cele din urmă, algebra liniară datează din anul 1843, de către matematicianul, fizicianul și astronomul irlandez Willian Rowan Hamilton când a creat termenul de vector și a creat cuaternionii. De asemenea, alături de matematicianul german Hermann Grassman când în 1844 și-a publicat cartea „Teoria liniară a extensiei”.
Algebra abstractă
Algebra abstractă este o parte a matematicii care se ocupă cu studiul structurilor algebrice precum vectori, corp, inel, grup. Acest tip de algebră poate fi numit algebră modernă, în care multe dintre structurile sale au fost definite în secolul al XIX-lea.
S-a născut cu scopul de a înțelege mai clar complexitatea afirmațiilor logice pe care se bazează matematica și toate științele naturii, fiind utilizate în prezent în toate ramurile matematicii.
